Question

16.已知：△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3，则△ABC的形状为＿.

一定要有步骤哟！！！

Answer 1

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3＝0
a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1＝0
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
∴(a-1)²=0, (b-1)²=0, (c-1)²=0
∴a=1, b=1, c=1
∴a=b=c
则△ABC的形状为等边三角形。

Answer 2

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
a=1、b=1、c=1。△ABC为等边三角形。

Answer 3

解：
a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0
(a-1) ²+(b-1) ²+(c-1) ²=0
a=1,b=1,c=1
△ABC的形状为边长为1的等边三角形。