Question

梅涅劳斯定理和塞瓦定理的区别

Answer 1

大的区别就是塞瓦管的是三线共点，而梅涅劳斯管的是三点共线。从形式上来看，两者都有普通形式和角元形式。梅涅劳斯的局限小一点，只要有奇数个点在三角形的延长线上就可以（也就是说可以完全不在三角形之内！），塞瓦定理没有提到过可以有形外的形式，（也许有但是我没有见到过）。从用途上来说，证明三点共线梅涅劳斯是一种很常用的方法，但是塞瓦却不是一个使用频率很高的证明三线共点的方法，证明三线共点用的多是同一法，以及一些比较巧妙的个案。离开高中已经很久了，不确定记的东西都非常准确，同学你好好加油吧！

追问

为什么要是奇数个点呢

Answer 2

http://cache.baidu.com/c?word=%C3%B7%3B%C4%F9%3B%C0%CD%CB%B9%3B%B6%A8%C0%ED&url=http%3A//www%2Ehszhuyuan%2Epudong%2Dedu%2Esh%2Ecn/teacherweb/jiaoyanzu/MATHS/web/ja%5Fyhl1%2Ehtm&b=0&a=50&user=baidu

如果一条直线与 的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么 。

证明：

过点A作 交DF的延长线于G

三式相乘得：

三、 梅涅劳斯定理的运用

例1、 已知，如图 中，AD为中线，过C点任作一直线交AB于F，交AD于E

求证：

分析：FEC是 的梅氏线。

例2、 已知，如图 中，AB = 5，BC = 8，BD = BE，AF = 2FC，BF交DE于P

求：

分析：过点A作AG // DE交BC于G，交BF于Q。

（线束定理）

FPB是 的梅氏线。

例3、 塞瓦定理：如果 的三个顶点与一点P的连线AP、BP、CP交对边或其延长线与D、E、F，那么 。

分析：FPC是 的梅氏线

EPB是 的梅氏线

四、 小结

知识是种子，而好奇则是知识的萌芽。

http://gaoyun63.nease.net/olpc/jhdl.htm
这个不错。

Answer 3

看到别人把我以前的答案一字不落的粘到这里还真是百味陈杂呀！如果是偶数点在三角形各边或者其延长线上面，那一定是和某条边平行了，那就不用什么梅涅劳斯了，呵呵。