Question

电磁感应综合问题谢谢

处于匀强磁场的2根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37°，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在2导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，他们之间的动摩擦因数为0.25
求：金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小
当金属棒下滑速度达到稳定时，R消耗的功率是8W，求该速度大小
在上问中，若R=2欧，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向
步骤谢谢

Answer 1

1、金属棒开始下滑时，初速可认为是0，电路无电流，这时棒受重力、支持力、滑动摩擦力，
由　F合＝mg*sin37°－µ*mg*cos37°＝ma　，得它的加速度是
a＝g*（sin37°－µ*cos37°）＝10*（0.6－0.25*0.8）＝4 m/s^2
2、当金属棒下滑速度达到稳定时，棒受重力、支持力、磁场力（沿导轨向上）、滑动摩擦力，合力为0
设此时棒的速度是V
棒的电动势为　E＝BLV
回路的电流是　I＝E / R＝BLV / R
R消耗的功率是　P＝I^2*R＝（BLV）^2 / R
即　8＝（BLV）^2 / R　....................................................方程1
又由合力为0，得　mg*sin37°＝µ*mg*cos37°＋B*I*L
即　mg*（sin37°－µ*cos37°）＝（BL）^2*V / R
0.2*10*（0.6－0.25*0.8）＝（BL）^2*V / R　......................方程2
由方程1和2　得所求的速度是
V＝8 / [ 0.2*10*（0.6－0.25*0.8）]＝10 m/s

最后这问，因没有图，不知哪为a、b，无法说清楚磁场大小和方向。

追问

a在外侧，磁场力为什么沿导轨向上？

追答

磁场力方向可由楞次定律和左手定则判断的（不管磁场方向是垂直导轨向上还是向下）。
另外，a在外侧，导轨是左高右低，还是左低右高？

追问

左低右高 可是并不知道磁场方向怎么用定则？磁感线不应该穿过掌心？

追答

因棒的电流方向是从a到b（垂直纸面向里），且它受的磁场力方向是沿导轨向上，用左手定则可知，磁场方向是垂直导轨向上。
由前面分析所得的方程1　　　8＝（BLV）^2 / R　，得
8＝（B*1*10）^2 / 2
所求的磁感应强度大小是　B＝0.4特斯拉