Question

初一上册数学题，如下图

Answer 1

1、设点P为x
x-(-100)-(100-x)的绝对值>20
解之得 x>10或x<-10
所以共有2*（100-10）=180个数符合条件
正负抵消 和为0
2、原式将3提取出来
式子可化为3*(1-1/2+1/2-1/3+1/3....-1/2009+1/2009-1/2010)
=3*(1-1/2010)
=3*2009/2010
=2009/670
求分呢亲~╭(╯3╰)╮

Answer 2

1.设所求点表示的数为x，则|x+100|+|x-100|＝200 ①，||x+100|-|x-100||>20　②
要满足条件①，x必然∈［-100,100］，要满足条件②，则x>10或x<-10。所以x的取值范围为
x∈［-100,-10）∪（10,100］，共180种整数点，由对称性知其和为0

2.　原式＝3（1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010）＝3（1-1/2010）＝2009/670

Answer 3

1.这样的P有:11到100,-11到-100
一共180个,和为0
2.=3*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/2008- 1/2009+1/2009-1/2010)
=3*2009/2010
=2009/670

Answer 4

1.若100>=P>0时, p-(-100)-(100-p)>20即p+100-100+p=2p>20得p>10，即可得到100>=p>10
若-100=<P<0时,100-p-[p-(-100)]>20即100-p-p+100=-2p>20得p<-10,即可得到-100=<p<-10
综合可知，满足距离之差大于20的整数值有80*2=160，这些整数值和为0.
2，首先先把3提出来，而1/（1*2）=1/1-1/2，1/（2*3）=1/2-1/3, 1/(3*4)=1/3-1/4如此类推可得
3*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)```+1/(2009*2010)]
=3*[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+```+(1/2009-1/2010)]
=3*[1-1/2010]
=3*2009/2010
=6027/2010

Answer 5

2010分之6027