急求:级数2^n/3^n(2n-1)的和函数,请给出详细过程,谢谢。

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茹翊神谕者

2023-07-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

mscheng19
2011-12-18 · TA获得超过1.3万个赞
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只需计算级数n2^n/3^n即可。考虑f(x)=级数(nx^n-1)=级数(x^n)'=(级数x^n)'=(x/1-x)'(前面表示的都是n从1开始)=1/(1-x)^2,于是g(x)=级数(nx^n)=xf(x)=x/(1-x)^2,级数n2^n/3^n=g(2/3)=2/3/(1/9)=6
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