Question

(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3:1，(1)设圆心为(a,b)，求实数a,b满足的...

(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3:1，(1)设圆心为(a,b)，求实数a,b满足的关系式;(2)当圆心到直线

Answer 1

(1)设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P所截X轴所得的弦长为 (√2)*r,故
r^2=2b^2
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1^2
从而得
2b^2-a^2=1

Answer 2

设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P所截X轴所得的弦长为 (√2)*r,故
r^2=2b^2
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1^2
从而得
2b^2-a^2=1