Question

已知二次函数f(x)=x^2+2(m-2)x+m-m^2 (1)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0

已知二次函数f(x)=x^2+2(m-2)x+m-m^2
(1)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0，求实数m的值
（2）若函数在区间[2,+∞）上为增函数，求m的取值范围
过程！急急急急！

Answer 1

函数过原点所以把原点坐标代入函数可得：m-m^2=0所以m=0或者m=1
函数在[2,+∞]上为增函数，所以函数的对称轴线要在2的左侧，即m-2<=2
所以m的取值范围为：m<=4

Answer 2

解(1)因为函数的图象过原点，故m-m的平方=0，即m=0或1
又因为f（2）=0，所以m=1
（2）由题意知：函数图象开口向上且对称轴x=2分之2（m-2）
函数在区间【2，+无穷）上为增函数，故-2分之2(m-2)小于等于2
解得m大于等于0