设函数f（x）=√3sinxcosx-cosx的平方（1） 求f（x）的最小正周期
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f(x)＝√3sinxcosx－cos²x＝√3/2sin(2x)－1/2cos(2x)－1/2＝sin(2x－π/6)－1/2
(1)最小正周期T＝2π/2＝π
(2)x∈[0，π/2] ∴2x∈[0，π] ∴2x－π/6∈[﹣π/6，5π/6]
∴sin(2x－π/6)∈[﹣1/2，1] ∴f(x)∈[﹣1，1/2]
∴函数f(x)的最大值为1/2，最小值为﹣1
(1)最小正周期T＝2π/2＝π
(2)x∈[0，π/2] ∴2x∈[0，π] ∴2x－π/6∈[﹣π/6，5π/6]
∴sin(2x－π/6)∈[﹣1/2，1] ∴f(x)∈[﹣1，1/2]
∴函数f(x)的最大值为1/2，最小值为﹣1
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上海莘默
2024-04-12 广告
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