Question

某零件制造车间有工人20名，已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个

某零件制造车间有工人20名，已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式．
（2）若此车间某天安排15人生产甲种零件，则这天车间获利润多少元？

Answer 1

解(1)：车间安排x名工人制造甲种零件，则安排了(20-x)名工人制造乙种零件；x名工人每天制造甲种零件6x个，(20-x)名工人每天制造乙种零件5(20-x)个；6x个甲种零件可获利润150×6x元，5(20-x)个乙种零件可获利润260×5(20-x)元，所以有：
y=150×6x+260×5(20-x)
=900x+26000-1300x
=-400x+26000
y=-400x+26000

(2)：当x=15时
y=-400×15+26000
=-6000+26000
=20000
当此车间某天安排15人生产甲种零件，这天车间获利润20000元。

Answer 2

解(1)：车间安排x名工人制造甲种零件，则安排了(20-x)名工人制造乙种零件；x名工人每天制造甲种零件6x个，(20-x)名工人每天制造乙种零件5(20-x)个；6x个甲种零件可获利润150×6x元，5(20-x)个乙种零件可获利润260×5(20-x)元，所以有：
y=150×6x+260×5(20-x)
=900x+26000-1300x
=-400x+26000
y=-400x+26000

(2)：当x=15时
y=-400×15+26000
=-6000+26000
=20000
当此车间某天安排15人生产甲种零件，这天车间获利润20000元