Question

若a b c为△ABC的三边长 ，试判断：...

代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是正数还是负数
有过程~

Answer 1

﹙a²＋b²－c²﹚²－4a²b²
=﹙a²＋b²－c²＋2ab﹚﹙a²＋b²－c²－2ab﹚
=[﹙a＋b﹚²－c²][﹙a－b﹚²－c²]
=﹙a＋b＋c﹚﹙a＋b－c﹚﹙a－b＋c﹚﹙a－b－c﹚
∵a b c为△ABC的三边长
∴a＋b＋c＞0,a＋b－c＞,a－b＋c﹥0,a－b－c＜0
∴﹙a＋b＋c﹚﹙a＋b－c﹚﹙a－b＋c﹚﹙a－b－c﹚＜0
代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是负数

Answer 2

(a^2+b^2-c^2)^2=(2abcosc)^2=4a^2b^2cosc^2小于等于4a^2b^2
所以为负数或0

Answer 3

负的

Answer 4

负的！代入法直接解决

Answer 5

直角三角形为0 斜边三角形为正 锐角三角形为负，本人没有用笔算，仅根据以前学习的印象。如果有误求谅解