Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=—3/4x+6分别交x轴、y轴于C,A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到

射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部。 （1）求线段AC的长 （2）当AM平行x轴，且四边形ABCD为等腰梯形时，求D的坐标

Answer 1

1)y=-3/4+6

A的坐标为（0，6），C的坐标为（0，8）因为角AOC=90° ，所以AC=根号下6方+8方=10

（2)取AD，BC的中点，E,F，连结EF.

因为AM//OC,所以角ABO=角DAB=45°，因为角AOC=90°，所以AO=OB=6,则BC=8-6=2.因为ADCB为等腰梯形，所以A,D关于EF对称，因为OB=6,BC=2,所以OF=6+2/2=7,则D的横坐标为14，因为AO=6，AM//OC,所以D的纵坐标为6

Answer 2

解:设AB=x，
由题意可得OB=√3x
所以点A的坐标为（√3x，x）
（1）若∠OFD=90°，OF=OB
则点D的坐标为(x，√3x)
代入y=x²
解得x=√3
∴点A的坐标为(3，√3)

（2）若∠OFD=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3x，x)
代入y=x²
解得x=1/3
∴点A的坐标为(√3/3，1/3)

（3）若∠ODF=90°，OD=OB
则点D的坐标为(√3/2x，3/2x)
代入y=x²
解得x=2
∴点A的坐标为(2√3，2)

（4）若∠ODF=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3/2x，1/2x)
代入y=x²
解得x=2/3
∴点A的坐标为(2√3/3，2/3)

Answer 3

(1)y=-3/4+6

A的坐标为（0，6），C的坐标为（0，8）因为角AOC=90° ，所以AC=根号下6方+8方=10

（2)取AD，BC的中点，E,F，连结EF.

因为AM//OC,所以角ABO=角DAB=45°，因为角AOC=90°，所以AO=OB=6,则BC=8-6=2.因为ADCB为等腰梯形，所以A,D关于EF对称，因为OB=6,BC=2,所以OF=6+2/2=7,则D的横坐标为14，因为AO=6，AM//OC,所以D的纵坐标为6

（3）10根号2

Answer 4

AC=10 用勾股定理
D(14，3) 或 D(2，3）
一定要选我哦！看我多积极！

Answer 5

解：（1）AC=√6² +8² =10
（2）D点的坐标为（14,6）