Question

急急急！！！如图，在圆O中，弦CD与直径AB垂直于H点，E是AB延长线上一点，CE交圆O于F点

1）求证：BF平分角DFE
2）若DF=EF,BE=5，CH=3，求圆O的半径。

Answer 1

你好！！

1）证明：∵EF*EC=EB*EA==>EF/EA=EB/EC
∴△EFB∽△EAC
∴∠EFB=∠EAC
又∵弦CD与直径AB垂直于H点
∴弧DE=弧CE
∴∠EAC=∠EAD
∴∠EAD=∠EFB
又∵∠EAD=∠DFB
∴∠DFB=∠EFB
∴BF平分DFE

2）连接DB，DE，交圆于G点
则弧FB=弧BG，BE平分∠CED
∴DB平分∠FDE
∵DF=EF
∴DB=BE=5
则HB=4
DB²=HB*AB
AB=25/4
半径为1/2AB=25/8

Answer 2

有难度

Answer 3

自己不会怎么。。。。。。