Question

若k>1,关于x的方程2x平方-(4k+1)x+2k平方-1=0的根的情况

Answer 1

解：由题意的：b平方-4ac=（4k+1)平方-4*2k*2
=16k平方+8x+1-16k
=16k平方-8k+1
=8(8k平方李迹-k)+1
因档扰扰为k大于1，所以8k平行旦方-k大于0
所以8(8k平方-k)+1大于0，所以该方程有两个不相等的实数根。

Answer 2

2x平方-(4k+1)x+2k平方-1=0
判别式尘型=（4k+1)^2-4*2*(2k^2-1)
=16k^2+8k+1-16k^2+8
=8k+9
k>1
判别式=8k+9>纳兄态0
所以方程有两个不同的根洞源。

追问

是一正一负 还是什么

追答

设方程的两根分别是x1、x2
2x平方-(4k+1)x+2k平方-1=0
x1+x2=(4k+1)/2
x1x2=(2k^2-1)/2
k>1
k^2>1
2k^2-1>0
x1x2>0
x1、x2同号

Answer 3

判孝亏别式键则Δ=（4k+1）²-2*（2k²-1）
=16k²+16k+1-4k²+2
=12k²+16k+3
当k>1时，Δ>0
∴方程有两个不等的实根巧亮神。