Question

已知x1,x2是方程2x平方+2kx+k-1=0的两个根,且(x1+1)(x1+1)=4求k的值

已知方程x^2+2x-2k=0的两个根分别为x1、x2,且满足（x1+1）（x2+1）=-4,求k的值

Answer 1

由条件可得x1+x2=-2,x2*x2=-2k

由（x1+1）（x2+1）=-4,可得x1*x2+(x1+x2)+1=4

所以有-2k-2+1=4

则k=-5/2

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1。

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

Answer 2

由条件可得x1+x2=-2,x2*x2=-2k,
由（x1+1）（x2+1）=-4,可得x1*x2+(x1+x2)+1=4
所以有-2k-2+1=4
则k=-5/2