Question

关于初三数学二次函数最大面积问题

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长个做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少cm方

Answer 1

解：设一个正方形的周长为xcm, 另一个正方形周长为(20-x)cm
一个正方形的面积为（x/4)^2, 另一个正方形面积为(5-x/4)^2
两个正方形的面积之和为S=(x/4)^2+(5-x/4)^2
=1/8x^2-5/2x+25 (0<x<20)
当x=-b/2a=10时， S有最小值=12.5
答：最小值是12.5cm^2

Answer 2

解：设一个正方形的周长为xcm,
另一个正方形周长为(20-x)cm
一个正方形的面积为（x/4)^2,
另一个正方形面积为(5-x/4)^2
两个正方形的面积之和为S=(x/4)^2+(5-x/4)^2
=1/8x^2-5/2x+25
(0<x<20)
当x=-b/2a=10时，
S有最小值=12.5
答：最小值是12.5cm^2