不定积分为什么fx在闭区间连续则一定有原函数可导

ding567ding
2011-12-18 · TA获得超过756个赞
知道小有建树答主
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这个可由变上限积分的性质说明的,
若f(x)连续,那么 变上限积分函数 φ(x) = ∫[a,x] f(t)dt 可导
φ'(x) =f(x), 这个就说明φ(x) 就是连续函数f(x)的一个原函数,
求不定积分只要找到一个原函数就行了,
而要证明φ'(x) =f(x), 要用到积分中值定理和积分区域可加性等内容。
啦急抱抱熊1234
2011-12-30 · TA获得超过6.2万个赞
知道大有可为答主
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可导
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