Question

已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce

Answer 1

如图所示：BD⊥DE，CE⊥DE

所以 ∠BDA=∠AEC=90°

因为∠BAC=90º，所以∠DAB+∠EAC=90º

因为∠BDA=90º，所以∠DAB+∠DBA=90º

所以∠DBA=∠EAC

又因为BA=AC

所以△BDA≌△AEC

所以BD=AE，DA=CE

所以 BD+CE=AE+DA=DE

即DE=BD+CE

Answer 2

手机党,没有及时看到,不过楼上的证明很正确,通过 角边角 证全等