如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……

如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△AOB被分成的两部分面积相... 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k和b的值.
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zxc586
2011-12-19 · TA获得超过6809个赞
知道大有可为答主
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(1)
A(2,0) B(0,2) C(1,0)
∵OC=CA=1
∴直线y=kx+b过B点时,S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB
则 2=k*0+b,0=k+b;b=2,k=-2
(2)
S△OAB=1/2*OA*OB=2
设两直线的交点为P(x0,y0),或与y轴的交点为P(0,y0)
则S△CPA=1/2|CA|*y0=1/2y0=1/(1+5) S△OAB=1/3
y0=2/3
代入y=-x+2 得:x0=4/3
将P、C点坐标代入y=kx+b得:
0=k+b
2/3=4/3k+b
k=2,b=-2
或:
0=k+b
2/3=k*0+b
k=-2/3, b=2/3
whrlt
2012-09-28 · TA获得超过1856个赞
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A(2,0) B(0,2) C(1,0)
∵OC=CA=1
∴直线y=kx+b过B点时,S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB
则 2=k*0+b,0=k+b;b=2,k=-2
(2)
S△OAB=1/2*OA*OB=2
设两直线的交点为P(x0,y0),或与y轴的交点为P(0,y0)
则S△CPA=1/2|CA|*y0=1/2y0=1/(1+5) S△OAB=1/3
y0=2/3
代入y=-x+2 得:x0=4/3
将P、C点坐标代入y=kx+b得:
0=k+b
2/3=4/3k+b
k=2,b=-2
或:
0=k+b
2/3=k*0+b
k=-2/3, b=2/3
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杀戮天下syzf
2012-11-23
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A(2,0),B(0,2)。S△AOB=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,有两种情况。
一是当左边的部分是1份时,那么设直线y=kx+b与Y轴的交点是D(0,b),则△COD的面积是△AOB面积的1/6,于是:1/2*1*b=2*1/6,b=2/3。k=-2/3。
二是当右边的部分是1份时,那么设直线y=-bx+b与直线y=-x+2的交点为E。则不难求得E[(b-2)/(b-1),b/(b-1)]。S△COD=21/6=1/3=1/2*1*b/(b-1),b=-2,k=2。
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