Question

已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD垂直AB,求证AB=4DB

Answer 1

因为三角形ACB为直角三角形，且角C为90度，角B为60度，故角C为30度。

由直角三角形30度所对的边为斜边的一半可得BC=1/2AB

同理，可得角DCB为30度，BD=1/2BC

可得BD=1/4AB,

即AB=4BD

Answer 2

在AB中心做辅助点E，连接EC
因为角A=30°，角B等于60°，所以角CEB为60°，三角形ECB为等边三角形
因为CD垂直AB，所以CD是等边三角形ECB的高，平分EB
因为EB=AE=1/2DB
所以AB=4DB

Answer 3

你把图画出来就很简单啦!!!
证明：在RT三角形中，∠ACB=90°，∠B=60°，∠A=30°，(30°所对的直角边是斜边的一半），BC=1/2AB，又CD垂直AB，∠DCB=30°，所以BD=1/2BC。所以BD=1/2BC=1/4AB。AB=4DB
望采纳！！！