Question

如图所示 已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线,且∠AOB=90°,则∠DOE=?

如图所示

Answer 1

因为角平分线：故：∠aoe=∠coe；∠cod=∠bod；

∠DOE=∠coe+∠cod=1/2(∠aoe+∠coe+∠cod+∠bod)=1/2∠aob=45

追问

图错了！第一条是A，第二条是E，第三条是B，第四条是D，第五条是C。

追答

oe 为平分线：aoe=coe
od为平分线：cod=bod
1/2aoc=cod+bod+boe=2bod+boe ①
又：1/2aoc=aoe=aob-boe=90-boe ②
故：90-boe=2bod+ boe
boe+bod=45
doe=boe+bod=45

Answer 2

∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°
又∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=1/2∠BOC=1/2×150°=75°
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2×60°=30°
∴∠DOA=∠DOC-∠AOC=75°-60°=15°
∠DOE=∠DOA+∠AOE=30°=15°=45°