己知x-y不等于0,x的平方-x=7,y的平方-y=7求x的三次方加y的三次方+x的平方y+y平方x
1个回答
展开全部
解：已知X-Y≠0，X²-X=7，Y²-Y=7，求X³+Y³+X²Y+XY²
∵X²-X=7，Y²-Y=7
∴X²=X+7，Y²=Y+7
∴X²-Y²=X-Y，X²+Y²=X+Y+14
∵X-Y≠0，∴X²-Y²=（X-Y）（X+Y）=X-Y ∴X+Y=1
X³+Y³+X²Y+XY²=（ X³+X²Y）+（Y³+XY²）
=X²（X+Y）+Y²（X+Y）
=（X+Y）（X²+Y²）
=（X+Y）（X+Y+14）
=1x（1+14）
=15
∵X²-X=7，Y²-Y=7
∴X²=X+7，Y²=Y+7
∴X²-Y²=X-Y，X²+Y²=X+Y+14
∵X-Y≠0，∴X²-Y²=（X-Y）（X+Y）=X-Y ∴X+Y=1
X³+Y³+X²Y+XY²=（ X³+X²Y）+（Y³+XY²）
=X²（X+Y）+Y²（X+Y）
=（X+Y）（X²+Y²）
=（X+Y）（X+Y+14）
=1x（1+14）
=15
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
