Question

小刚和小丽同时从长方形的A点出发，沿长方形的场地相背而行。小刚按A——B——C——D——A的顺序走，小丽

按A－－D－－C－－B－－A的顺序走，结果在距离C点12米处的E点相遇。已知他们速度的比是13:12。这个场地的周长是多少米？如果这个长方形的宽是长的七分之三，那么这个场地的面积是多少平方米？

Answer 1

设小刚的速度为 X (m/s)  则小丽的速度为 12X/13 (m/s)  

并设相遇时所用时间为 T (s)

小刚跟小丽在图中的点E处相遇，显然点E在BC边上，而不是在DC边上

因为小刚的速度要比小丽的速度要快，于是走的路程有多

于是第一问,小刚比小丽多走了 12*2=24米

 即有 X*T - 12X/13*T=24

得 X*T/13 =24   于是得  X*T=312

于是这个场地的周长为(不妨记周长为C)：

就是小刚跟小丽走的路程的总长：X*T + 12X/13*T 

即为：  25X*T/13

又  X*T=312

于是得 ： C = 25*312/13=600 (m)

 即周长为600米

第二问：

设这个长方形的长为 P (m) ,则宽为  3P/7 (m)

于是由第一问的结果周长为600 有：

 2*(P + 3P/7)=600

于是有： 20P/7=600  解得：P= 210 (m)

即长为210米，于是宽为 210*3/7=90米

于是这个场地的面积为(用S表示)：

 S=210*90=18900 平方米

即面积为18900平方米

Answer 2

周长600，面积18900
C在A的对角线，把长方形的周长分为相等的两半，E点距C点12米，说明一个比另外一个多走了12*2=24米。速度比13:12，快了一份就多走了24米，总共有25份，所以周长是25*24=600
设长为x,那么宽为3x/7
2(x+3x/7)=600
x=210 宽=90
面积=210*90=18900

Answer 3

设长为x米，宽为y米
(x+y-12）/（x+y+12）=12/13
得x+y=300
C(周长）=2*（x+y)=600
y=3/7 x
得x=210
y=90

S=210*90=18900

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不懂得问我^_^

Answer 4

解：
（1）由于小刚速度比小丽快，因此E点肯定更加靠近D侧（而不是B侧），那么小刚比小丽就多走了12×2=24米，设小刚的速度是13v，他们经过时间t相遇，那么则有：
小丽的速度是12V，相遇时小刚走的路程是13vt，小丽走的路程是12vt：
13vt-12vt=24
得出vt=24
所以场地的周长就是小刚和小丽走的路程之和：
C=13vt+12vt=25vt=25×24=600（米）
（2）设长方形的长是7x，那么宽就是3x，
那么C=2（7x+3x）=600，得出x=30，
因此场地面积就是
S=长×宽=7x × 3x=21x²=21×900=18900（平方米）

Answer 5

周长600m
面积 18900m²