Question

甲乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动。

已知山坡长为360m，甲乙上山的速度比是6：4，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍。当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置是哪儿？（用方程解，并且要有过程。）

Answer 1

设：甲、乙上山的速度分别为x、y。则x=1.5y
当甲第3次到达山顶时，所用时间是：360/x+360/1.5x+360/x+360/1.5x+360/x=1560/x
当乙第2次到达山顶时，所用时间是：360/y+360/1.5y+360/y=960/y=1440/x
当甲第3次到达山顶时，乙还剩的时间是：1560/x-1440/x=120/x
因为乙下山时的速度是1.5y=x。 所以乙还可走：路程=速度×时间
120/x乘x=120 此时乙所在的位置是离山顶120米。

Answer 2

答：离山顶120米。

Answer 3

240米，离山顶120米处

Answer 4

甲下山的速度：6x1.5=9
已下山的速度：4x1.5=6
甲上山一次用时：360÷6=60，则甲上山一次耗时60分钟
乙上山一次用时：360÷4=90，则乙上山一次耗时90分钟
甲下山一次用时：360÷9=40分钟
乙下山一次用时：360÷6=60分钟
甲第三次到达山顶则是上山3次和下山2次，所以甲第三次到达山顶所需时间：3x60+2x40=260分钟
所以乙所在位置的时间是：260-90-60-90=20分钟，则是乙第二次下山走了20分钟，所以乙在山的360-（20÷60x360）=240米
所以当甲第三次到达山顶时，乙在山的海拔240米处（乙正在下山）

剩下的就靠你来把整个式子拼起来吧