Question

高一数学题！如图,已知a⊥α,a//β,a//γ,α∩β=c,β∩γ=b,γ∩α=d,求证:b⊥α

Answer 1

证：∵a⊥α，a∥β，a∥γ，
∴α⊥β，α⊥γ
令c，d交于点B，则过点B在β内有一直线m⊥α，过点B在γ内有一直线n⊥α，
又知道过平面上一点有且仅有一条直线与该平面垂直，所以m与n应当是同一条直线，
即m,n为b，所以只b⊥α

Answer 2

同上