Question

某人编了一个程序,从a开始,交错地作加法或减法(第一次可以是加法,也可以是乘法

某人编了一个程序,从a开始,交错地作加法或减法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法时,将上次运算的结果加2或加-3:每次乘法时,将上次运算的结果乘以2或乘以3,例如24a可以这样得到:a*3=3a,3a+2=3a+2,(3a+2)*2=6a+1,(6a+1)*2=12a+2,12a+2-3=12a-1,(12a-1)*2=24a-2,24a-2+2=24a
(1)证明可以得到8a
(2)如果执行上述程序过程,使得运算不超过5次,下列结论中哪些回出现
A6a+6 B.6a+5 C.6a+4 D.6a+3 E6a+2 F.6a+1 G.6a

Answer 1

a+2→a+2 (a+2)*2→2a+4 2a+4-3→2a+1 (2a+1)*2→4a+2 4a+2-3→4a-1
(4a-1)*2→8a-2 8a-2+2→8a
(2)
a*2→2a 2a+2→2a+2 (2a+2)*3→6a+6 所以A成立
a+2→2+a (2+a)*2→4+2a 4+2a-3→2a+1 (2a+1)*3→6a+3 所以D成立
a+2→2+a (2+a)*2→4+2a 4+2a-3→2a+1 (2a+1)*3→6a+3 6a+3-3→6a
所以G成立
a*3→3a 3a+2→3a+2 (3a+2)*2→6a+4 所以C成立
a*3→3a 3a+2→3a+2 (3a+2)*2→6a+4 6a+4-3→6a+1 所以F成立
答ACDFG 会出现

Answer 2

a*2=2a
2a*2=4a
4a*2=8a
F