Question

已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?

这里需将f'(π/4)当作一个未知的常数，先求出来:
f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
f'(π/4)=-f'(π/4)* √2/2+√2/2
因此解得有：f'(π/4)= √2/2/[√2/2+1]=1/(1+√2)=√2-1
故 f(x)=(√2-1cosx+sinx
f(π/4))=(√2-1)*√2/2+√2/2=1其中这 f'(π/4)=-f'(π/4)* √2/2+√2/2
因此解得有：f'(π/4)= √2/2/[√2/2+1]=1/(1+√2)=√2-1
看不懂解释下~谢谢~~

Answer 1

f'(π/4)=-f'(π/4)* √2/2+√2/2
就是把x=π/4 代入f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
因此解得有：f'(π/4)= √2/2/[√2/2+1]=1/(1+√2)=√2-1
就是把f'(π/4)的值求出来。