Question

急急急!!在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=(根号2／3）a
求证：MN／／平面BB1C1C

Answer 1

在棱AB上取AE=AB/3，连结ME、NE，
∵AC和A1B都是正方形对角线，为√2a,
∴AM/AC=√2a/3/(√2a)=1/3,
∴BM/A1B=BE/AB=2/3，
∴ME//AA1，
AA1//BB1，
∴ME//BBB1，
同理，EN//BC，
∵ME∩BE=E，
∴平面MNE//平面BCC1B1，
∵MN∈平面MNE。
∴MN//平面BCC1B1。