Question

如图，直线y=1/2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x,y)是线段AB上一动点与（A，B）不重合，△PAO的面积为S

Answer 1

解：∵令y=12x+2=0，解得：x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0），
∵令x=0，得y=2，
∴点B的坐标为（0，2），
∴OA=4，OB=2，
∵点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），
∴点P的坐标可表示为（x，12x+2），
如右图，作PC⊥AO于点C，
∵点P（x，12x+2）在第二象限，
∴12x+2＞0
∴PC=12x+2
∴S=12AO•PC
=12×4×（12x+2）
=x+4．
∴S与x的函数关系式为S=x+4（-4＜x＜0）．

Answer 2

点A（-4,0），点B（0,2），点P（x，y）满足y=，
三角形PAO的面积S=y*AO*1/2=1/2*（1/2x+2）*4=x+4（-4<x<0）
最后答案为：S=x+4（-4<x<0）

Answer 3

解：
直线L： y=（x/2）+2
A（-4，0），B（0，2）
P（x，y） 由图形可知y＞0 x＜0
Sapc=（1/2）×|OA|×|y|=2×y=x+4
Sbpc=（1/2）×|OB|×|x|=-x

Answer 4

由题意可知点A（-4,0），点B（0,2），
∴△AOP的面积S＝y×4×1／2＝1／2×（1/2x+2﹚×4＝x＋4（0＞x＞﹣4﹚

Answer 5

S=2y 0<y<2
A点坐标（-4,0） B点坐标（0,2）
OA=4
S=1/2*OA*h h为OA上面的高，h=y 0<y<2
所以S=2y