Question

已知:如图,直线y=-1/2x +4与两条坐标轴交于点A、B,点P(x,y)在线段AB上运动(不与A、B重合)，点M（6,0）

（1）当△POA的面积等于△PMB的面积的两倍，求P点坐标
（2）是否存在点P，使得△POM为直角三角形，有多少个这样的点？

Answer 1

1 P<8/9,32/9>
2 只有一个点P<6,1>

追问

过程，谢谢= =

追答

刚才题目看错了 答案也搞错了
第一小题P点应该是
设P点坐标为
则有方程组 Y=-1/2x +4 OA*X/2=2 根据已知条件很容易得到OA=4 MB=2
再解得X=8/3 Y=8/3
第二小题，首先只有两种情况三角形POM为直角三角形
即角PMO=90度，这时可以很容易得到P点为
还有角OPM=90度时，但是这时P点为，
所以一共有两点