函数f（x）单调有界，Xn是数列，则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛
我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛，但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的...
我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛，但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的
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Xn单调 如Xn单调增加 则x(n+1)>x(n)
又f（x）单调 如f(x) 单调减少 则 f(x(n+1))<f(x(n))
【其他情况是类似的】
所以 数列 f(xn) 单调
又f（x）有界
所以 数列 f(xn) 单调 有界
单调有界数列必收敛
数列f（Xn）收敛
又f（x）单调 如f(x) 单调减少 则 f(x(n+1))<f(x(n))
【其他情况是类似的】
所以 数列 f(xn) 单调
又f（x）有界
所以 数列 f(xn) 单调 有界
单调有界数列必收敛
数列f（Xn）收敛
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