Question

如图，PA，PB是圆的切线；A,B是切点，OP交AB与点D交圆于点C，AD等于2倍根号3，DC等于2，

求圆的半径级PA,DC的长

Answer 1

假设圆的半径为x，则可得：
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
求解得：
x=4
即半径为4。
由圆的切线定理可知角OAD=角APO，再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8

Answer 2

PO⊥AB,
OA²=AD²+OD²=AD²+(OC-DC)²
OA=OC
OC²=(2倍根号3)²+OC²-2OC*DC+DC²
2OC*2=12+4
OC=4=OA;
OD²=OA²-AD²=16-12=4
OD=2=OA/2,角OAD=30°，
OA⊥PA,角OAP=角OAD=30°，
PO=2OA=2*4=8，
PA²=PO²-OA²=64-16=48
PA=4倍根号3，
DC=2[已知]

Answer 3

假设圆的半径为x，则可得：
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
求解得：
x=4
即半径为4。
由圆的切线定理可知角OAD=角APO，再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8