Question

已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²+b²+2c²-2c(a+b)=0试判断此三角形的形状。

Answer 1

解：
a²+b²贺裤+2c²-2c(a+b)=0
a²+b²+2c²-2ac-2bc=0
a²-2ac+c²+b²禅岁简-2bc+c²=0
(a-c) ²+(b-c) ²=0
则a-c=0,b-c=0
a=c,b=c
a=b=c
此三角形为等边三角形。雀档

Answer 2

a²+b²+2c²-2c(a+b)=0
a²+b²+2c²-2ac-2bc=0
a²-2ac+c²+b²+2c²-2bc=0
(a-c)²+(b-c)²=0
(a-c)²=0,(b-c)²=0
a=c,b=c
a=b=c
所以三角形为等键孙陪稿蠢边三角形凯洞

Answer 3

a²+b²+2c²-2c(a+b)=0
即（a*a-2ac+c*c+）+（b*b-2bc+c*c）=0
即（a-c）方岩陪孙+（b-c）方=0所以a=b=c等边粗链乱扰三角形