已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足：a²+2b²+c²-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状
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a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²与(b-c)²都大于等于0 ，而(a-b)²+(b-c)²=0
所以(a-b)²=0，(b-c)²=0
因此a=b,b=c
即a=b=c
所以三角形是等边三角形
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²与(b-c)²都大于等于0 ，而(a-b)²+(b-c)²=0
所以(a-b)²=0，(b-c)²=0
因此a=b,b=c
即a=b=c
所以三角形是等边三角形
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