Question

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起1)若角DCE=35度,则角ACB的度数为_____ (2)若角ACB=140度,求角DCE的度数; (3)猜想角ACB与角DCE的大小关系，要求解答：猜想角ACB与角DCE的大小关系,并说明理由

Answer 1

分析：
∠DCE由于是两直角三角形板的重叠，用公式说就是
∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，
∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90° ，而前三项加起来是∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，正好 解答了（3）
解：
（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∠ACB+∠DCE=180°

Answer 2

解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，

∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．

（4）30°、45°、60°、75°．

Answer 3

1)若角DCE=35度,则角ACB的度数为__145___
2)若角ACB=140度,求角DCE的度数 40
3)猜想角ACB与角DCE的大小关系,并说明理由
.∠ACB=180°--∠DCE

（4）保持三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度.当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直?直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由.45 60

Answer 4

分析：（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，所以若 ∠DCE=35°，则∠ACB的度数为180°-35°=145°．
（2）题与（1）正好相反，是已知重叠后的度数，因此若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为180°-140°=40°．
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重叠的度数就是∠ECD的度数，所以∠ACB+∠DCE=180°．

解答：解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．

Answer 5

解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．
（4）保持三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度.当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直?直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由.45 60