Question

如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB的延长线

如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别为线段OA、OB的中点
(1)线段CD= ？
(2)若点O运动到AB的延长线上，（1）的结论是否成立？请画出图形并说明理由。
(3)点O在AB所在的直线外时，你又怎样的猜想？请画出图形并说明理由。

Answer 1

答：（1）线段CD=2
（2）结论依然成立。用代数说明比较好。设OB为X，则BD=DO=X/2，CO=（4+X）/2。所以CD=CO-DO=CO-BD=（4+X）/2-X/2=2.
（3）如果点O在AB所在的直线外时，那OAB就是一个三角形，CD为中位线，根据中位线定理知，也等于AB的一半。

Answer 2

⑴CD=2
⑵成立