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解：
∵ON平分∠AOC
∴∠NOC＝∠AOC/2
∵OM平分∠BOC
∴∠MOC＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠NOC+∠MOC＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵∠AOB＝90
∴∠MON＝90/2＝45
∵ON平分∠AOC
∴∠NOC＝∠AOC/2
∵OM平分∠BOC
∴∠MOC＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠NOC+∠MOC＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵∠AOB＝90
∴∠MON＝90/2＝45
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