Question

如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动

，现将一物体轻轻放在传送带的左端上 ，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，如果提高传送带运行效率，物体能较快的传送到B处，要让物体一最短的时间从A处传送到B，说明并计算传送带的运行速率至少是多少？（10m/s2 )

Answer 1

要使物体从A到B的时间最短，必须保证物体在整个运动过程中保持加速状态。
取临界情况计算，即物体到达B端时的速度等于传送带的速度，这个速度就是传送带的最小速度，设为 V临
L＝10米，µ＝0.5
物体在运动过程中，速度比传送带速度小，所以会受到指向B端的滑动摩擦力
f ＝µmg＝ma
物体运动加速度是　a＝µg＝0.5*10＝5 m/s^2
由　V临^2＝2*a*L　得
V临＝根号（2*a*L）＝根号（2*5*10）＝10 m/s
即传送带的运行速率至少是10 m/s。