如图,AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明:GF‖AB
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图呢。。
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解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补，
∴CD∥FH （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠HFB=90°，
∴HF⊥AB．
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补，
∴CD∥FH （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠HFB=90°，
∴HF⊥AB．
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