Question

如图,点o是直线ab上的一点,oc为任一条射线,od、ob分别平分;∠aoc、∠boc

如图，点o是直线ab上的一点，oc为任一条射线，od、ob分别平分；∠aoc、∠boc。
1、已知∠aoc=40°，求∠doe的度数。
2、当∠boc=110°，求∠doe的度数。
3、由1、2的结果写出结论。

Answer 1

如图，点o是直线ab上的一点，oc为任一条射线，od、oe分别平分；∠aoc、∠boc。
1、已知∠aoc=40°，求∠doe的度数。
∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°
∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=1/2*180°=90°
2、当∠boc=110°，求∠doe的度数。
∠DOE=1/2∠AOB=1/2*180°=90°
3、由1、2的结果写出结论
∠DOE的度数与∠AOC、∠BOC的度数无关，等于平角180°的一半90°。

Answer 2

应是od、oe分别平分；∠aoc、∠boc
1、已知∠aoc=40°
∠boc=180-40=140°
od、oe分别平分；∠aoc、∠boc
∠doc=40/2=20°、∠eoc=140/2=70°
∠doe=20+70=90°
2、已知∠boc=110°
∠aoc=180-110=70°
od、oe分别平分；∠aoc、∠boc
∠doc=70/2=35°、∠eoc=110/2=55°
∠doe=35+55=90°
3、两补角的角平分线的夹角为直角

Answer 3

1、90°
2、90°
3、同一直线上两补角角平分线所成角为直角。