Question

西方经济学计算题

1.某垄断者的短期成本函数为：STC=0.1Q*Q*Q-6Q*Q+140Q+3000成本用美元计算，Q为每月产量，为使利润最大，该厂商每月生产40吨，由此可得利润1000美元。试求：
1).计算满足上述条件的边际效益，销售价格和总效益
2).若需求曲线为直线P=a-bQ,试从需求曲线推导出MR曲线，并据此推导出需求方程
3).若需求曲线为一条向右下方倾斜的直线，计算需求曲线均衡点的点弹性系数
4).若固定成本为3000美元，价格为90美元，则该厂商能否继续生产？如要停止生产，价格至少应为多少？

Answer 1

1）利润最大化条件MR=MC，由已知，MC=0.3Q^2-12Q+140
代入Q=40，MR=MC=140
∵TR-TC=1000=P*40-0.1*40^3+6*40^2-140*40-3000,求得P=160,TR=6400
2)需求曲线为P=a-bQ,MR=a-2bQ,由1）可得：MR(40)=a-2b*40=140 ① 160=a-b*40②
求得a=100，b=0.5
∴MR=100-Q,P=100-0.5Q
3)Ed=dQ/dP*(P/Q)=-2*4=-8
4)FC=3000，P=90，
AFC(40)=75，AVC=SAC-AFC=60＜90，可以继续生产
P<=60停产