Question

两道二次函数填空题 十万火急！！

若二次函数y=x2+bx+c的图像的顶点在y轴上，且最小值为-2,则b+c=( )
若不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，则m的取值范围是（ ）
简单写一下过程。

Answer 1

∵二次函数y=x²+bx+c的图像的顶点在y轴上，且最小值为-2
∴﹣b/2＝0 (4c－b²)/4＝﹣2 ∴b＝0 c＝﹣2 ∴b＋c＝﹣2

∵不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值
∵2＞0 ∴⊿＝(﹣6)²－4×2×m＜0
∴8m＞36 ∴m＞9/2

Answer 2

1.顶点在y轴上则对称抽是y轴即b=0，最小值为-2就是c=-2 b+c=-2
2.最小值大于0就行了，当x=3/2时有最小值m-4.5>0 则m>4.5

Answer 3

若二次函数y=x2+bx+c的图像的顶点在y轴上，且最小值为-2,
b=0 c=-2 b+c=( -2 )

若不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，则m的取值范围是（ ）
判别式=36-8m<0 m>9/2

Answer 4

b+c=-2 可以用顶点公式 第一题 第二题因为开口向上 所以要函数值总是正的只需要顶点处值为正 因为顶点处值最小 顶点的y=m-1.5 即要m-1.5>0可得m>1.5

Answer 5

对称轴为x=-b/(2a)=0,so, b=0
min(f)=f(0)=c=-2,
so b+c=-2

判别式（-6）^2-4*2*m<0,so,m>36/8=9/4