已知如图所示,△ABC中,BD=DC,∠1=∠2求证:AD平分∠BAC

闯天下哦
2011-12-28 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵BD=CD(已知)
∴∠DBC=∠DCB(等边对等角)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 (等式性质)
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC(等角对等边)
∵BD=CD(已知)
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD(全等三角形对应角相等)
即AD平分∠BAC

望采纳,谢谢
sh5215125
高粉答主

2011-12-20 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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【第一种可能,D在BC上,∠1=∠2应该是∠B=∠C吧?】
证明:
∵∠1=∠2
∴AB=AC
又∵BD=DC
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
【另一种可能,D点不在BC上,∠ABD=∠ACD】
证明:
∵BD=DC
∴∠DBC=∠DCB
∵∠ABD=∠ACD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
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woodxyt
2011-12-19 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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大哥。。图呢。。∠1,∠2分别是哪个
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