Question

已知α、β∈(0,π/2),sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,求sin(α-β)的值

Answer 1

sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)cos((α+β)/2)
cosα-cosβ=2sin((α-β)/2)sin((α+β)/2)
相除得tan((α+β)/2)=-1 得，（α+β）/2=3π/4 cos((α+β)/2)=-根号2/2
再代入前式sin((α-β)/2)=-根号2/4 cos((α-β)/2)=根号14/4 sin(α-β）=-根号7/4

Answer 2

sin(a-B)=什么？
代进去就行了！
你是学生吗？怎么还没睡？