Question

条件概率题

题目：某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为3/4，用到10000小时未坏的概率为1/2。现有一台这种品牌的电视已经用了2000小时未坏，问它能用到10000小时的概率是多少？
我是这样解的：设事件B：电视能用到10000小时未坏
事件A：电视能用到5000小时未坏
事件B在事件A发生情况下出现的可能性为P（B|A）
P（B|A）=P(AB)/P(A)=3/8
这是我们书后的课后习题，从网上找了答案对和答案不一样。
请问我做的到底对不对？如果错了，请帮我做一下并说明解题思路。谢谢了！

Answer 1

P（B|A）=P(AB)/P(A)=PB/PA=1/2/3/4=2/3
电视已经用到5000小时未坏，能用到10000小时的概率是2/3

追问

我也是这么算的，算出来是3/8,是计算错了。
我看到的答案是这样的：
设前5000小时未坏为事件A，后5000小时未坏为事件B。
P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3
这个解题思路我没太理解。
呵呵，总之谢谢你了。

追答

P(AB)=1/2。用到5000小时未坏且用到10000小时未坏的概率。他们之间共有的是1/2即P(AB)

Answer 2

要用到全概率公式