Question

直线y=x+(3/2)被曲线y=(1/2)x^2截得的线段长为

答案为4根号2.求过程

Answer 1

解；联立方程组，{y=x+3/2,y=(1/2)x~2}解得{x1=3,x2=-1,{y1=4.5,y2=0.5,再由两点的距离公式d=根号［（x1-x2）~2+（y1-y2~2）］=4根号2

Answer 2

消去y得 x^2/2-x-3/2=0
(x+1)(x-3)/2=0
所以 x=-1或x=3
交点坐标为(-1,1/2),(3,9/2)
由勾股定理计算得线段长为:4倍根号2