如图一 正方形abcd和正方形befc，M是AB上一动点，从点A向点B移动，MN⊥DM交对角线BF于N，请判断DM与MN关系
如图二，当M是线段AE延长线上一点时，DM⊥MN，MN交BF延长线于N，则一中的结论是否会变化，说明理由...
如图二，当M是线段AE延长线上一点时，DM⊥MN，MN交BF延长线于N，则一中的结论是否会变化，说明理由
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证明：
如图，在AD上取AP=AM，连接DM
∵ABCD是正方形，AB=AD
又∵AP=AM
∴BM=PD
∵ABCD是正方形，∠A=90°
又∵DM⊥MN
∴∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN
∵ABCD、BCEF是正方形，∠A=∠F=90°，EF=FB
又∵AM=AP
∴∠AMP=∠FEB=45°
∴∠MPD=∠NBM=135°（外角定理）
∴△MPD全等于△NBM（角边角）
∴DM=MN
如图，在AD上取AP=AM，连接DM
∵ABCD是正方形，AB=AD
又∵AP=AM
∴BM=PD
∵ABCD是正方形，∠A=90°
又∵DM⊥MN
∴∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN
∵ABCD、BCEF是正方形，∠A=∠F=90°，EF=FB
又∵AM=AP
∴∠AMP=∠FEB=45°
∴∠MPD=∠NBM=135°（外角定理）
∴△MPD全等于△NBM（角边角）
∴DM=MN
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