Question

f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2=0有解,求k的取值范围。

Answer 1

令3^x=t，t>0，且3^(2x)=t²
则远程化为：t²-(k+1)t+2=0；
原方程有解，即t²-(k+1)t+2=0有正根；
在方程：t²-(k+1)t+2=0，
由韦达定理，两根之和为2，即两根同号，
要有正根，则两个根都是正根，则：两根之和k+1>0，得：k>-1；
△=(k+1)²-4≧0
k+1≧2 或 k+1≦-2（舍去）
k≧1
综上，k的取值范围是[1,+∞)

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！