Question

在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是什么三角形

我想知道cos（A+B)＞0，所以0＜A+B＜180°之后，为什么可以得出0＜A+B＜90°

Answer 1

cosAcosB－sinAsinB>0
cos(A＋B)>0
则：A＋B是锐角，从而C=180°－(A＋B)是钝角
所以，这个三角形是钝角三角形。

【或者】
cos(A＋B)>0
cos[180°－C]>0
－cosC>0
cosC<0
则C是钝角
所以这个三角形是钝角三角形。