Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0,1）和（2，-3）两点

已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0,1）和（2，-3）两点
（1）如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围
（2）若对称轴为x=-1，求抛物线的解析式

Answer 1

1. 抛物线开口向下，a<0
对称轴在y轴的左侧，x=-b/a<0 b<0
经过（0,1）和（2，-3）两点
c=1
-3=4a+2b+1 b=-2-2a<0 2a>-2 a>-1
a的取值范围 -1<a<0
2. 对称轴为x=-1
x=-b/a=-1 a=b
b=-2-2a a=b=-2/3 c=1
抛物线的解析式 y=-2/3x^2-2/3x+1