Question

微积分中dx大致就是Δx→0，那么d2x或dsinx或df（x）呢？

Answer 1

楼上的解释不对，是对微积分的基本概念不清所致。

正确的解释应该是：
1、Δx 是 x 的有限小增量，dx 是 x 的无限小增量。都是增量概念。
当 Δx→0，就变成了 dx，两者就没有丝毫的差别了。
2、dx 是对 x 的微分，d = differentiate，differentiation
对 dy/dx 是 y 对 x 求导；
也是 y 的无穷小增量 dy 跟 x 的无穷小增量 dx 的比值，所以也称为“微商”；
3、y 对 x 求二次导数，也称为二阶导数。记为 d²y/dx²；
是函数 y 的导函数的变化趋势，也就是函数上各点的斜率的变化率；
以此我们可以确定函数 y 的凹凸性；
4、d²x 是对x的二次微分；
5、dsinx 是对函数 sinx 的微分，也就是由于x的无限小增量，导致的sinx的无穷小增量；
6、df(x) 是对函数 f(x) 的微分，也就是由于x的无限小增量，导致的 f(x) 的无穷小增量。

Answer 2

dx和Δx→0是两码事吧。。dx是x的微分。Δx→0是x的增量趋于0。所谓的dx大致是Δx→0应该是dx-Δx=o(Δx)。（高阶无穷小）。
则d2x~2dx~2Δx→0
dsinx~cosxdx~cosxΔx
df(x)~dy~f'(x)dx

Answer 3

d2x＝2dx
dsinx=cosxdx
df（x）=f'(x)dx